CYCLOTRON-GUILLOCHÉ // Estudio de Trazado Paramétrico, Hipotrocoides y Epitrocoides

MODO DE RULETA Y MECANISMO GEOMETRÍA

GALERÍA DE PRESETS MATEMÁTICOS 6 CURVAS

ENGRANAJES PRIMARIOS (R, r, d) ENTEROS EXACTOS

Anillo Estator Fijo (R dientes) 144

Rueda Móvil Primaria (r dientes) 55

Distancia Brazo de Pluma (d) 89

VELOCIDAD, CALIGRAFÍA Y COLOR HSL ESTILO LÁSER

Sub-pasos por Fotograma (K micro-steps) 45 pasos/frame

Grosor Base de Pluma (Caligrafía v(t)) 1.7 px

Modo Dinámico de Coloración HSL

CONTROL DE TRAZADO Y CAPAS 60 FPS

TEORÍA DE NÚMEROS (EUCLIDES MCD) CIERRE EXACTO

Máximo Común Divisor MCD(R, r): 1 Pétalos / Cúspides Totales (P = R/MCD): 144 lóbulos Revoluciones para Cerrar (N_rev = r/MCD): 55 giros Ángulo Total de Cierre (t_max = 2π·N_rev): 345.58 rad Fracción Irreducible (P / N_rev): 144 / 55

TELEMETRÍA CINEMÁTICA DE LA PLUMA TIEMPO REAL

Coordenada Instantánea (x, y): (0.0, 0.0) Velocidad Lineal Pluma v(t): 0.0 u/rad Radio Polar al Origen √(x²+y²): 0.0 px Micro-segmentos Acumulados: 0

ECUACIONES PARAMÉTRICAS ACTIVAS RIGOR MATEMÁTICO

Hipotrocoide:
x(t) = (R − r)cos(t) + d·cos(((R − r)/r)·t)
y(t) = (R − r)sin(t) − d·sin(((R − r)/r)·t)
Velocidad Instantánea:
v(t) = √((dx/dt)² + (dy/dt)²)